Mi az a káoszelmélet?

Meggyőződésem szerint nincsenek igazi véletlenek, így az sem véletlen, hogy pont én születtem meg. Életem eddig is csak látszólag alakult véletlenszerűen, jövőmre pedig kihatással vannak jelenben hozott döntéseim. Ezzel együtt mégsem tudhatom biztosan, mit hoz a jövőm, ha így vagy úgy döntök egy kérdésben. Sőt, azt sem tudhatom, milyen időjárás lesz két hét múlva, mert a meteorológusok sem adnak ilyen előrejelzést.

Ha a világmindenség magasan szervezett, egymással összefüggő, komplex rendezettséget mutat, akkor miért tűnik sokszor mégis ilyen kaotikusnak az élet ezen a Földön? Hiszen ha minden folyamat (így az időjárás is) ismert természeti törvényeknek megfelelően megy végbe, akkor adott kezdőfeltételek segítségével ki kéne tudnunk előre számítani a bekövetkező eseményeket a huszonegyedik század szuperszámítógépeinek segítségével, nem? Hát bizony nem!

Fél évszázada Edward Lorenz, meteorológiai kutató által készített szimulációs program élethűen végigkövette az általa képzelt bolygó időjárását hosszabb időszakra. Később, mikor szerette volna a folyamat kisebb részletét újra megvizsgálni anélkül, hogy a teljes program újbóli lefutását végigvárná, már csak a papíron meglévő részeredményt táplált be a rendszerbe. Meglepődve tapasztalta, hogy a program eredményei egyre jobban eltértek az előző futás eredményeitől. A különbséget csupán az eredményezte, hogy számítógépe hat tizedes jegyig számolt, viszont helytakarékosság miatt csak három tizedes jegyig nyomtatták ki az eredményeket, így a visszatáplált számok valójában - még ha csak kis mértékben is, de - más kezdeti feltételt adtak meg. Ez a felismerés vezetett el a káoszelmélet egyik alaptételéhez, amely kimondja, hogy az időjáráshoz hasonló, nemlineáris differenciálegyenletekkel leírható (és csak közelítő módszerekkel kiszámítható) folyamatokban a kicsiny változás, vagy véletlenszerű eltérés is komoly hatást eredményezhet, azaz beláthatatlan események láncolatát indíthatja el. Ahogy azt annak idején megfogalmazták: „ha egy pillangó szárnya rebbenésével megmozdítja a levegőt Pekingben, akkor annak következtében esetleg pár hónap múlva New Yorkban hatalmas viharrendszer támadhat."

A Földi élet alakításában tehát minden akarattal rendelkező élőlény részt vesz. Döntéseink erősíthetik, vagy kiolthatják egymást és mivel minden, mindennel összefügghet, az eredmény kiismerhetetlen és kaotikus. A nagy kérdés most már csupán az, hogy működik-e a valamiféle titokzatos Erő, amely átlátja a világban uralkodó káoszt és a maga törvényei szerint rendezi el? Tehát lehet-e a káosz egyszerre beláthatatlan és mégis értelmes?

A káoszt kutatók arra a megállapításra jutottak, hogy - bár sok folyamat kaotikus, előre nem jelezhető, de - a véletlenszerűségeket, az esetlegességeket sajátos rend kapcsolja össze egymással. Megfigyelték egy pohár tiszta vízbe hullajtott tintacseppek kavargását, elemezték az asztalra kiszórt golyók különös dinamikáját, vizsgálták a felhők, hegyek, levelek, hópelyhek mintázatait és arra a megállapításra jutottak, hogy a véletlenek egy ponton túl önmagukat ismételik. A káosz e geometriai megjelenési formái a fraktálok, melyeket akármekkorára is nagyítunk, bizonyos idő után önmaguk szabálytalanságait ismétlik meg. A fraktálok matematikailag egyszerű szabályokkal leírhatóak, ezt a páfrány levelet is például így generálta le a számítógépes program.

Ezek a mesterséges fraktálok valóban megdöbbentő módon emlékeztetnek a természetben megjelenő mintázatokra. De mi a helyzet az akarattal rendelkező élőlények döntéseivel, azaz mindennapi életünkkel? Nos, a káoszelmélet segítségével a biológusok értelmes választ találtak arra, hogy miért változnak bizonyos állatpopulációk méretei kaotikusan. A tömeges emberi viselkedés kutatói pedig rendszert fedeztek fel abban, hogyan alakul a nagyváros reggeli csúcsforgalma. Ha pedig megvizsgáljuk az - emberi döntések következtében alakuló - árutőzsdei árfolyam alakulását, akkor a napi görbe alakulásában hasonló mintázatokat találhatunk, mint a teljes év eredményét egyben szemlélve. A véletlenszerű, pillanatnyi döntések is részei lehetnek egy fraktálszerű rendszernek, csak ezúttal azok lekicsinyítésével rajzolódhat ki a nagyobb valóság.

Ha az életedben tapasztalt véletleneket tágabb horizontból szemléled, akkor észreveheted benne (a káosszal karöltve) a rendet. Ebből az egyéni felismerésből kiindulva, abban is bízhatsz, hogy - az események végtelen tágítása - elvezet Valakihez, a legnagyobb létezőhöz, aki végeredményben ura ennek az értelmes káosznak. Mindeközben persze azt is könnyen beláthatod: egyáltalán nem mindegy, hogyan éled az életedet ezen a Földön.

Egy szög miatt a patkó elveszett,
a patkó miatt a ló elveszett,
a ló miatt a lovas elveszett,
a lovas miatt a csata elveszett,
a csata miatt az ország elveszett -
máskor verd be jól a patkószeget
(angol gyermekvers)